Lembrando :

Export:

mysqldump -u username –-password=your_password database_name >file.sql

Import:

mysql -u username –-password=your_password database_name < file.sql                                                                                                                                                

Bem você exportou o banco na linha de comando de um servidor : mysqldump -u root -p banco >arquivo_export_banco.sql

Copiou o arquivo da exportação para o novo servidor : cp .....

E ai tentou importar no seu novo servidor : mysql -u root -p  novo_banco <arquivo_export_banco.sql

E esta esta ocorrendo erros do tipo :

Error Code:2013- Lost connection to MySQL server during queryQuery:
Error Code:2006- MySQL server has gone away

Então :

copia de segurança no arquivo de configuração do mysql = cp /etc/my.cnf /etc/my_OLD.cnf

edit o arquivo de configuração do mysql = vi /etc/my.cnf 

Copie e cole as configurações abaixo no final do arquivo :

[mysqld]
port=3306
explicit_defaults_for_timestamp = TRUE
connect_timeout =1000000
net_write_timeout =1000000
wait_timeout =1000000
max_allowed_packet =1024M
interactive_timeout =1000000
net_buffer_length =200M
net_read_timeout =1000000

Lembre-se de voltar as configurações de origem.